知识点：
因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
视频教学：
用乘法公式分解因式
因式分解 微课精讲+知识点
用分解因式法求解一元二次方程
练习：
1．（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=_______．
2．方程x2=│x│的根是__________．
3．方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（ ）
A．x=3 B．x=C．x1=3，x2=D．x1=3，x2=-
4．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（ ）
A．4 B．1 C．-2或1 D．4或1
5．阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx-2x+m=0的一个根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．
6．若规定两数a、b通过※运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
（1）求3※5的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
课件：
教案：
教学目标
1．熟练掌握利用因式分解法解一元二次方程的方法；
2．体会降次化归的思想方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力．
教学重难点
利用因式分解法解一元二次方程的步骤．
熟练利用因式分解法解一元二次方程．
导学流程
一、情景导入 感受新知
在新城区规划建设过程中，测量土地时，发现了一块正方形土地和一块矩形土地，矩形土地的宽和正方形土地的边长相等，矩形土地的长为80 m，测量人员说：正方形土地面积是矩形土地面积的一半．你能帮助工作人员计算一下正方形土地的面积吗？
二、自学互研 生成新知
【自主探究】
阅读教材P37～P39的内容，完成下面的问题：
(1)若p·q＝0，则__p＝0__或__q＝0__；
(2)若x(x－2)＝0，则__x＝0__或__x－2＝0__，解得x1＝__0__，x2＝__2__；
(3)若(2x＋1)(x－2)＝0，则__2x＋1＝0__或__x－2＝0__，解得x1＝__－12__，x2＝__2__．
师生合作探究、共同归纳出因式分解法解一元二次方程的方法．
归纳：利用因式分解来解一元二次方程的方法叫因式分解法．因式分解法解一元二次方程的基本思路是__降次__，也就是将一元二次方程转化为两个__一元一次方程__．
【合作探究】
思考：如何解方程：0.01t2－2t＝0
解：把方程左边因式分解，得t(0.01t－2)＝0
由此得出t＝0或0.01t－2＝0
解得t1＝0，t2＝200
联系题意，t1＝0表明小明与小亮第一次相遇；t2＝200表明经过200 s小明与小亮再次相遇．
【师生活动】
①明了学情：关注学生对因式分解法解一元二次方程的掌握情况；
②差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导、点拨；
③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识．
三、典例剖析 运用新知
例：解下列方程：
(1)5x2＋15x＝0；
(2)x2＝4x.
解：(1)把方程左边因式分解，得5x(x＋3)＝0，由此得5x＝0或x＋3＝0，解得x1＝0，x2＝－3.
讲授：此方程不能用直接开平方法解．指名学生先做，后强调：不能在方程两边同时除以x，因为此方程中有一个根为0，除以0无意义，且会使原方程丢根．
变式迁移：解下列方程：
(1)x(x－5)＝3x；
(2)2x(5x－1)＝3(5x－1).
解：(1)原方程可以写成x(x－5)－3x＝0，把方程左边因式分解，得x(x－5－3)＝0，由此得x＝0或x－8＝0，解得x1＝0，x2＝8；
(2)(5x－1)(2x－3)＝0，解得x1＝15，x2＝32.
四、课堂小结 回顾新知
通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享！
师生共同归纳：
因式分解法的步骤：
(1)通过移项使方程右边为0；
(2)把方程左边分解成两个一次因式的乘积，从而转化成一元一次方程，并求解；
(3)写出原方程的根．
五、检测反馈 落实新知
1．方程x(x－1)＝x的根是(D)
A．x＝2 B．x＝－2
C．x1＝－2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0
2．一元二次方程(x－2)2＝x－2的解是_x1＝2，x2＝3__．
3．方程x(x－1)＝2(x－1)的解是__x1＝1，x2＝2__．
六、课后作业 巩固新知
见学生用书．
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